π = 3.14 et des poussières… Ceux qui ont appris la formule par « coeur », de façon théorique, en ont généralement retenu qu’elle pouvait être utile pour calculer un certain nombre de valeurs liées à la dimension du cercle mais ils ne savent généralement pas à quoi elle correspond exactement et n’en retiennent alors que ce qu’évoque en eux un nombre associé à des poussières de chiffre…

Par contre, les élèves à qui on a mis dans les mains une règle de la taille du diamètre d’un cercle en leur demandant de « chipoter » avec l’objet  pour concevoir à quoi il correspond par rapport aux autres dimensions du cercle finissent par comprendre « activement », par eux-mêmes, ce que signifie la formule dès lors qu’ils ont pu physiquement l’éprouver et la mesurer en constatant qu’avec leur règle démultipliée par trois, ils peuvent faire le tour de la circonférence s’ils y ajoutent un petit morceau.

Ce petit morceau, ce sont les fameuses « poussières » toutes théoriques dans la tête de ceux qui ont appris la formule par coeur mais tellement mieux présentes dans celles de ceux qui l’ont activement redécouverte.

C’est cela qui fait la supériorité des formes pédagogiques qui privilégient la construction des savoirs à celles qui se contentent de les transmettre en montrant, en démontrant ou en expliquant… Les premières considèrent les enfants comme des vases à remplir à qui il suffit d’enseigner, les secondes en font des feux à allumer capables d’apprendre et de comprendre par eux-mêmes si on les guide en leur laissant le temps.